Блог вчителя математики Педенко Лариси Миколаївни: Позакласна робота

1.Мої публікації

1. Математична гра "Зоряна подорож" для учнів 9 -10 класів

2. Визначні математичні задачі http://metodportal.com/node/55815

"Сірникова гра" (Елементи математичної логіки) http://metodportal.com/node/68225

3. Стежинами математики або про математику після уроків

2. Інтелектуальні ігри з математики
Додаток Google Play надає можливість завантажити на пристрої цікаві інтелектуальні ігри. Пропоную переглянути деякі з них:

МАТЕМАТИЧНИЙ МІЛІОНЕР
МАТЕМАТИКА-ВІКТОРИНА
МАЙСТЕР МАТЕМАТИКИ
МАТЕМАТИЧНІ ЗАДАЧІ КЕНГУРУ
ЕВРИКА! ЛОГІЧНІ ЗАДАЧІ

3. Цікаві факти про математику

1. Який математик точно передбачив день своєї смерті за допомогою арифметичної прогресії?
Англійський математик Абрахам де Муавр в літньому віці одного разу виявив, що тривалість його сну зростає на 15 хвилин в день. Склавши арифметичну прогресію, він визначив дату, коли вона досягла б 24 годин — 27 листопада 1754. У цей день він і помер.

2. Серед усіх фігур з однаковим периметром, у кола буде найбільша площа. Але серед усіх фігур з однаковою площею, у кола буде самий маленький периметр.

3. У математиці існують: теорія ігор, теорія кіс, і теорія вузлів.

4. Торт можна розділиті 3 розрізами ножа на 8 рівних частин. Причому, є 2 способи.

5. Нуль не можна написати римськими цифрами.

6. Знак рівності «=» вперше застосував Роберт Рекорд в 1557 році.

7. Сума чисел від 1 до 100 — 5050.

8. З 1995-го року в Тайбеї, на Тайвані, жителям дозволено видаляти цифру чотири, так як на китайській мові ця цифра звучить як «смерть». У багатьох будівлях відсутній четвертий поверх.

9. Мить — це одиниця часу, яка триває приблизно соту долю секунди.

10. Вважається, що 13 стало нещасливим число через Таємну Вечерю, на якій були присутні 13 осіб, включаючи Ісуса. Тринадцятим був Іуда Іскаріот.

11. Чарльз Лутвидж Доджсон — маловідомий британський математик, який присвятив більшу частину свого життя логіці. Незважаючи на це, він всесвітньо відомий письменник під псевдонімом Льюїс Керролл.

12. Першою жінкою-математиком вважається гречанка Гіпатія, що жила в єгипетській Олександрії в IV-V століттях н.е.

13. Число 18, є єдиним (крім нуля) числом, сума цифр якого в 2 рази менше нього самого.

14. Американський студент Джордж Данциг запізнився на заняття, через що прийняв записані на дошці рівняння за домашнє завдання. Насилу, але він з ними впорався. Як з’ясувалося, це були дві «нерозв’язані» проблеми в статистиці, над вирішенням яких вчені билися багато років.

15. У 1992 році австралійські однодумці об’єдналися заради виграшу в лотерею. На кону було 27 млн. дол. Кількість комбінацій 6 з 44, становило трохи більше 7 мільйонів, при вартості лотерейного квитка в 1 долар. Ці однодумці створили фонд, в який кожен з 2500 чоловік вклав по 3 тисячі доларів. Результат — виграш і повернення 9000 кожному.

16. Вперше про математику Софія Ковалевська дізналася в дитинстві, коли замість шпалер на стіни її кімнати наклеїли листи з лекціями одного математика про диференціальне і інтегральне числення. Заради науки вона оформила фіктивний шлюб. У Росії жінкам заборонялося займатися наукою. Її батько був проти виїзду дочки закордон. Єдиним способом було заміжжя. Але пізніше фіктивний шлюб став фактичним і Софія навіть народила дочку.

17. Існує багато притч про те, як одна людина пропонує іншій розплатитися з нею за послугу таким чином: на першому клітку шахматної дошки той покладе одне рисове зернятко, на другій — два і так далі: на кожну наступну клітину вдвічі більше, ніж на попередню. В результаті той, хто розплачується таким чином, неодмінно розоряється. Це не дивно: підраховано, що загальна вага рису складе понад 460 мільярдів тонн.

18. Якщо помножити ваш вік на 7, потім помножити на 1443, то результатом буде ваш вік написаний три рази поспіль.

19. Релігійні євреї намагаються уникати християнської символіки і взагалі знаків , схожих на хрест. Тому учні деяких ізраїльських шкіл замість знака «+» пишуть знак, що повторює перевернуту букву «т» .

20. Число Пі було вперше обчислено індійським математиком Будхайяна в VI столітті нашої ери. 21. Існує думка, що Альфред Нобель не включив математику в список дисциплін своєї премії через те, що його дружина зрадила йому з математиком. Насправді Нобель ніколи не був одружений. Справжня причина ігнорування математики Нобелем невідома, є тільки припущення. Наприклад, на той момент вже існувала премія з математики від шведського короля. Інша версія — математики не роблять важливих винаходів для людства, тому що ця наука має чисто теоретичний характер.

22. На Русі за старих часів використовувалися як одиниці виміру — відро (близько 12 л), штоф (десята частина відра). У США, Англії та інших країнах використовуються барель ( близько 159 л), галон (близько 4 л), бушель (близько 36 л), пінта (від 470 до 568 кубічних сантиметрів).

4. Цікаві числа

Найнещасливішим числом в світі вважається 13. Але багато народів відчувають забобонний страх і перед іншими, на перший погляд безневинними, числами. Наприклад, італійці не люблять число 17. Адже воно нагадує їм про далеких предків – стародавніх римлян, які часто наносили на надгробки символи VIXI. Цей напис означав «Мене більше немає» або «Мій життєвий шлях пройдено». Звичайно, римськими цифрами число 17 – це XVII. Але в написі VIXI можна легко розгледіти 6 і 11, які в сумі дають 17.
А ось китайці, корейці та японці бояться числа 4, адже в цих східних країнах воно асоціюється зі смертю. Фобія настільки сильна, що в багатоповерхівках часто немає поверхів з четвіркою вкінці, а в житлових будинках – аналогічних квартир.
Панічний жах перед деякими числами мали і великі люди. Для Зігмунда Фрейда таким числом було 62. Засновник психоаналізу так боявся цього поєднання цифр, що вважав за краще зупинятися тільки в маленьких готелях, в яких не більше 61 номера, щоб йому навіть випадково не дісталася кімната з нещасливим числом. А композитор Арнольда Шенберг, боявся «чортової дюжини», ця ж «дюжина» і погубила його. Він помер в 76 років – у віці, який, на думку його особистого астролога, був фатальним для Шенберга, оскільки числа в сумі становили 13. А помер композитор в п’ятницю, 13-го.

Багато цікавих фактів пов’язано ще з одним «нечистим» числом – 666. Саме йому дорівнює сума всіх чисел на гральній рулетці. Саме в ці цифри вишикувані будинки в харківському 522-му мікрорайоні, якщо дивитися на них з космосу (архітектори хотіли, щоб вийшло «СССР», але пізніше відмовилися від своєї задумки). А гімалайська гора Кайлас, яку вважають священною, взагалі вражає уяву. Її висота – 6666 м. Така ж відстань відокремлює гору від Стоунхенджа і від центру Північного полюса.

Різні народи по-різному ставляться до парних і непарних числах. Наприклад, у нас подарувати дівчині букет з парною кількістю квітів – або моторошна нетактовність, або відверте побажання смерті. А європейці і американці вважають, що «парний» букет приносить щастя.

Серед чисел з багатьма нулями є справжній гігант, відкритий в 1852 році і офіційно визнаний найбільшим числом в світі. Це центільйон, що містить 600 нулів після одиниці.

Інше число – одиниця і сто нулів – називається «гугол», і, як неважко здогадатися, саме воно лягло в основу назви популярного у світі пошуковика. Щоправда, людина, що реєструвала доменне ім’я, не дружила з орфографією і замість «googol» записала слово як «google». Батькам-засновникам «Гугла» Ларрі Пейджу і Сергію Бріну цей варіант сподобався більше. Він і був затверджений.
Число Пі виражає співвідношення кола до діаметру кола. Це начебто просте число містить загадку: якщо його записати десятковим дробом, воно ніколи не повторюється і ніколи не закінчується. Цікаво, що піраміда Хеопса є втіленням числа Пі, оскільки співвідношення її висоти з периметром основи дає Пі.

Найулюбленішим числом більшості людей є 7. Це щасливе число. Однак китайці та японці щасливим числом вважають 8.

Найпопулярніше у світі жіноче ім’я – Анна. 100 мільйонів жінок у всьому світі носять його.

5. Окремі співвідношення між числами

Всім відома таблиця множення на 9. Виявляється, що на неї дуже схожа таблиця множення числа, складеного з дев’яток:

9999 × 2 = 19 998

9999 × 3 = 29 997

9999 × 4 = 39 996

9999 × 5 = 49 995

Доволі цікаві квадрати чисел, складених з дев’яток:

9 × 9 = 81

99 × 99 = 9801

999 × 999 = 998 001

9999 × 9999 = 99 980 001

Тепер розглянемо послідовне множення чисел певного виду на 9. Якщо до результатів додавати в порядку спадання числа натурального ряду, починаючи з 7, то вийде також досить цікава таблиця:

9 × 9 + 7 = 88

98 × 9 + 6 = 888

987 × 9 + 5 = 8 888

9 876 × 9 + 4 = 88 888

98 765 × 9 + 3 = 888 888

987 654 × 9 + 2 = 8 888 888

9 876 543 × 9 + 1 = 88 888 888

98 765 432 × 9 + 0 = 888 888 888

Чому так вийшло?

1 × 8 + 1 = 9

12 × 8 + 2 = 98

123 × 8 + 3 = 987

Числа, складені з одиниць, також дають ряд цікавих співвідношень. Наприклад:

11 × 11 - 10 × 1 × 1 = 111

111 × 111 - 10 × 11 × 11 = 11 111

1 111 × 1 111 - 10 × 111 × 111 = 1 111 111

11 111 × 11 111 - 10 × 1 111 × 1 111 = 111 111 111

Безпосереднім обчисленням можна пояснити цю закономірність, а також установити, чи вона зберігатиметься, якщо продовжити цю таблицю.

6. Задача на спостережливість

Уважно подивіться на зображення та дайте відповіді на 9 запитань:

1. Скільки туристів живе в таборі?

2. Коли вони сюди приїхали: сьогодні або кілька днів тому?

3. На чому туристи добиралися до лісу?

4. Чи далеко знаходиться табір від населеного пункту?

5. Звідки дме вітер: з півночі або півдня?

6. Яка зараз пора дня?

7. Куди пішов Сашко?

8. Хто вчора був черговим?(Ім'я)

9. Яке сьогодні число?

Відповіді: (для їх перегляду виділіть наступний текст, надрукований білим кольором)

1. Скільки туристів живе в таборі?

4. Якщо придивитися, можна помітити: столових приборів на 4 персони, і в списку на чергування - 4 імені.

2. Коли вони сюди приїхали: сьогодні або кілька днів тому?

Не сьогодні. Судячи з павутини між деревом і наметом, хлопці приїхали кілька днів тому. Більш того, Коля шукає щось в своєму рюкзаку (з літерою «К»), а він в списку на чергування йде першим, тоді як біля вогню чергує інший хлопчик. Отже, сьогодні точно не перший день.

3. На чому туристи добиралися до лісу?

На човні. Біля дерева стоять весла.

4. Чи далеко знаходиться табір від населеного пункту?

Ні. На картинці є курка, значить, десь поряд селище.

5. Звідки дме вітер: з півночі або півдня?

З півдня. На наметі є прапорець, за яким можна визначити, звідки дме вітер. На картинці є дерево хвойної породи: з одного боку гілки коротші, з іншого довші. Як правило, у таких дерев з південного боку гілки довші та об'ємніші.

6. Яка зараз пора дня?

Ранок. За попереднього запитання ми визначили, де північ-південь, тепер можна зрозуміти, де схід-захід, і подивитися на тіні, які відкидають предмети.

7. Куди пішов Сашко?

Він ловить метеликів. За наметом видно сачок.

8. Хто був вчора черговим? (Назвіть по імені)

Коля. Сьогодні Коля щось шукає в рюкзаку з буквою «К», Сашко ловить метеликів, а Василь фотографує природу (бо з рюкзака з буквою «В» видно штатив від камери). Отже, сьогодні чергує Петро, а вчора, згідно зі списком, чергував Коля.

9. Яке сьогодні число?

8. Судячи зі списку, оскільки сьогодні чергує Коля, то число - 8.

7.

7. Прямі лінії чи нахилені? Нова неймовірна оптична ілюзія Вікторії Скай